Faktor Persekutuan 24 Dan 28: Cara Menghitungnya!

by Jhon Lennon 50 views

Okay, guys, mari kita bahas tentang faktor persekutuan dari 24 dan 28! Mungkin sebagian dari kamu udah familiar dengan istilah ini, tapi buat yang belum, jangan khawatir, kita bakal kupas tuntas sampai kamu paham betul. Jadi, apa sih sebenarnya faktor persekutuan itu? Dan kenapa kita perlu tahu cara menghitungnya? Yuk, simak penjelasannya!

Apa Itu Faktor Persekutuan?

Faktor persekutuan adalah angka yang bisa membagi dua atau lebih bilangan tanpa sisa. Gampangnya, angka tersebut adalah pembagi yang sama untuk beberapa bilangan. Misalnya, kita punya angka 24 dan 28. Kita cari angka berapa saja yang bisa membagi 24 tanpa sisa, lalu cari juga angka berapa saja yang bisa membagi 28 tanpa sisa. Nah, angka yang muncul di kedua daftar itulah yang disebut faktor persekutuan.

Kenapa ini penting? Faktor persekutuan ini sering banget kepake dalam berbagai soal matematika, terutama yang berhubungan dengan pecahan, penyederhanaan, atau mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK). Jadi, dengan memahami konsep ini, kamu bakal lebih mudah menyelesaikan berbagai masalah matematika.

Contoh sederhana, bayangin kamu punya 24 kue dan 28 permen. Kamu mau bagiin ke teman-temanmu dengan jumlah yang sama rata. Nah, faktor persekutuan dari 24 dan 28 ini bakal bantu kamu menentukan berapa jumlah maksimal teman yang bisa kamu bagiin kue dan permen tanpa ada sisa. Keren, kan?

Cara Mencari Faktor Persekutuan

Ada beberapa cara yang bisa kita gunakan untuk mencari faktor persekutuan dari dua bilangan. Salah satu cara yang paling umum adalah dengan mendaftar semua faktor dari masing-masing bilangan, lalu mencari faktor mana saja yang sama. Mari kita coba cara ini untuk mencari faktor persekutuan dari 24 dan 28.

1. Mencari Faktor dari 24

Pertama, kita cari semua faktor dari 24. Faktor adalah angka yang bisa membagi 24 tanpa sisa. Angka-angka tersebut adalah:

  • 1 (karena 24 : 1 = 24)
  • 2 (karena 24 : 2 = 12)
  • 3 (karena 24 : 3 = 8)
  • 4 (karena 24 : 4 = 6)
  • 6 (karena 24 : 6 = 4)
  • 8 (karena 24 : 8 = 3)
  • 12 (karena 24 : 12 = 2)
  • 24 (karena 24 : 24 = 1)

Jadi, faktor dari 24 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.

2. Mencari Faktor dari 28

Selanjutnya, kita cari semua faktor dari 28. Sama seperti sebelumnya, kita cari angka yang bisa membagi 28 tanpa sisa. Angka-angka tersebut adalah:

  • 1 (karena 28 : 1 = 28)
  • 2 (karena 28 : 2 = 14)
  • 4 (karena 28 : 4 = 7)
  • 7 (karena 28 : 7 = 4)
  • 14 (karena 28 : 14 = 2)
  • 28 (karena 28 : 28 = 1)

Jadi, faktor dari 28 adalah: 1, 2, 4, 7, 14, dan 28.

3. Mencari Faktor Persekutuan

Setelah kita punya daftar faktor dari 24 dan 28, sekarang kita cari angka mana saja yang ada di kedua daftar tersebut. Angka-angka itulah yang disebut faktor persekutuan.

  • Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  • Faktor dari 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

Dari kedua daftar di atas, kita bisa lihat bahwa angka yang sama adalah 1, 2, dan 4. Jadi, faktor persekutuan dari 24 dan 28 adalah 1, 2, dan 4.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Selain faktor persekutuan, ada juga yang namanya faktor persekutuan terbesar (FPB). FPB adalah faktor persekutuan yang nilainya paling besar. Dalam kasus 24 dan 28, faktor persekutuannya adalah 1, 2, dan 4. Nah, di antara ketiga angka ini, yang paling besar adalah 4. Jadi, FPB dari 24 dan 28 adalah 4.

FPB ini juga sering banget digunakan dalam matematika, terutama untuk menyederhanakan pecahan. Misalnya, kamu punya pecahan 24/28. Untuk menyederhanakannya, kamu bisa bagi pembilang (24) dan penyebut (28) dengan FPB-nya, yaitu 4. Jadi, 24/28 = (24:4) / (28:4) = 6/7. Pecahan 6/7 ini sudah merupakan bentuk paling sederhana dari 24/28.

Cara Lain Mencari FPB: Menggunakan Pohon Faktor

Selain cara mendaftar faktor, ada juga cara lain yang bisa kita gunakan untuk mencari FPB, yaitu dengan menggunakan pohon faktor. Pohon faktor adalah diagram yang menunjukkan faktor-faktor prima dari suatu bilangan. Faktor prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri (contoh: 2, 3, 5, 7, 11, dst.).

1. Membuat Pohon Faktor untuk 24

  • 24 dibagi 2 = 12
  • 12 dibagi 2 = 6
  • 6 dibagi 2 = 3

Jadi, faktor prima dari 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3 atau 2³ x 3.

2. Membuat Pohon Faktor untuk 28

  • 28 dibagi 2 = 14
  • 14 dibagi 2 = 7

Jadi, faktor prima dari 28 adalah 2 x 2 x 7 atau 2² x 7.

3. Mencari FPB dari Pohon Faktor

Untuk mencari FPB dari pohon faktor, kita cari faktor prima yang sama dari kedua bilangan, lalu ambil pangkat terkecilnya.

  • Faktor prima dari 24: 2³ x 3
  • Faktor prima dari 28: 2² x 7

Faktor prima yang sama adalah 2. Pangkat terkecil dari 2 adalah 2² (karena 2² lebih kecil dari 2³). Jadi, FPB dari 24 dan 28 adalah 2² = 4.

Tips dan Trik

  • Hafalkan bilangan prima: Semakin kamu familiar dengan bilangan prima, semakin cepat kamu membuat pohon faktor.
  • Gunakan kalkulator: Kalau angkanya terlalu besar, jangan ragu untuk menggunakan kalkulator. Tapi, tetap pahami konsepnya ya!
  • Latihan soal: Semakin banyak latihan soal, semakin terlatih kamu dalam mencari faktor persekutuan dan FPB.

Kesimpulan

Jadi, faktor persekutuan dari 24 dan 28 adalah 1, 2, dan 4. Sementara itu, faktor persekutuan terbesarnya (FPB) adalah 4. Dengan memahami konsep ini, kamu bakal lebih mudah menyelesaikan berbagai soal matematika yang berhubungan dengan faktor, pecahan, dan kelipatan. Jangan lupa untuk terus berlatih dan jangan takut untuk bertanya kalau ada yang belum paham. Semoga penjelasan ini bermanfaat, guys! Selamat belajar!