FPB Dari 24 Dan 14: Cara Mudah Menghitungnya!

by Jhon Lennon 46 views

Oke guys, kali ini kita akan membahas tentang faktor persekutuan terbesar atau yang biasa disingkat FPB. FPB ini adalah angka terbesar yang bisa membagi habis dua atau lebih bilangan. Nah, pertanyaan kita kali ini adalah: berapa sih FPB dari 24 dan 14? Jangan khawatir, kita akan pecahkan soal ini dengan cara yang mudah dan menyenangkan!

Apa Itu Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)?

Sebelum kita masuk ke contoh soal, ada baiknya kita pahami dulu konsep dasar dari FPB. Jadi, faktor itu adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan tanpa sisa. Misalnya, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Kenapa? Karena 12 dibagi 1 hasilnya 12 (tanpa sisa), 12 dibagi 2 hasilnya 6 (tanpa sisa), dan seterusnya.

Lalu, apa itu persekutuan? Persekutuan berarti memiliki kesamaan. Jadi, faktor persekutuan adalah faktor-faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Misalnya, kita punya dua bilangan, 12 dan 18. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Sedangkan faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. Nah, faktor persekutuannya adalah 1, 2, 3, dan 6 karena angka-angka ini ada di kedua daftar faktor.

Terakhir, terbesar berarti kita mencari angka yang paling besar di antara faktor-faktor persekutuan tersebut. Dari contoh sebelumnya, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6. Maka, FPB dari 12 dan 18 adalah 6 karena 6 adalah angka terbesar di antara faktor-faktor persekutuan tersebut.

Jadi, secara sederhana, FPB adalah angka terbesar yang bisa membagi habis dua atau lebih bilangan yang diberikan. Memahami konsep ini penting banget supaya kita nggak bingung saat mengerjakan soal-soal FPB yang lebih kompleks nantinya. Ingat ya, pahami dulu konsepnya, baru latihan soal! Dengan begitu, matematika akan terasa lebih mudah dan menyenangkan.

Cara Menghitung FPB dari 24 dan 14

Sekarang, mari kita hitung FPB dari 24 dan 14. Ada beberapa cara yang bisa kita gunakan, tapi kali ini kita akan pakai dua cara yang paling umum dan mudah dipahami: mencari faktor persekutuan dan menggunakan pohon faktor.

1. Mencari Faktor Persekutuan

Cara pertama ini cukup sederhana, yaitu dengan mencari semua faktor dari masing-masing bilangan, lalu mencari faktor yang sama (persekutuan), dan terakhir memilih faktor yang paling besar.

  • Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  • Faktor dari 14: 1, 2, 7, 14

Dari daftar faktor di atas, kita bisa lihat bahwa faktor persekutuan dari 24 dan 14 adalah 1 dan 2. Karena 2 lebih besar dari 1, maka FPB dari 24 dan 14 adalah 2.

2. Menggunakan Pohon Faktor

Cara kedua ini sedikit lebih rumit, tapi sangat berguna untuk bilangan yang lebih besar. Pohon faktor adalah diagram yang menunjukkan faktor-faktor prima dari suatu bilangan.

  • Pohon Faktor 24:
    • 24 dibagi 2 = 12
    • 12 dibagi 2 = 6
    • 6 dibagi 2 = 3
    • Jadi, faktorisasi prima dari 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3 atau 2³ x 3
  • Pohon Faktor 14:
    • 14 dibagi 2 = 7
    • Jadi, faktorisasi prima dari 14 adalah 2 x 7

Setelah mendapatkan faktorisasi prima dari kedua bilangan, kita cari faktor prima yang sama. Dalam hal ini, faktor prima yang sama adalah 2. Karena hanya ada satu faktor prima yang sama, maka FPB dari 24 dan 14 adalah 2.

Kedua cara ini memberikan hasil yang sama, yaitu FPB dari 24 dan 14 adalah 2. Kamu bisa memilih cara mana yang paling kamu kuasai dan nyaman untuk digunakan. Yang penting, pahami konsep dasarnya dan teliti dalam menghitung!

Contoh Soal dan Pembahasan FPB Lainnya

Biar makin jago, yuk kita bahas beberapa contoh soal FPB lainnya!

Contoh 1:

Berapakah FPB dari 36 dan 48?

  • Faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
  • Faktor dari 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Faktor persekutuan dari 36 dan 48 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Maka, FPB dari 36 dan 48 adalah 12.

Contoh 2:

Berapakah FPB dari 15, 25, dan 35?

  • Faktor dari 15: 1, 3, 5, 15
  • Faktor dari 25: 1, 5, 25
  • Faktor dari 35: 1, 5, 7, 35

Faktor persekutuan dari 15, 25, dan 35 adalah 1 dan 5. Maka, FPB dari 15, 25, dan 35 adalah 5.

Contoh 3:

Berapakah FPB dari 72 dan 96 (menggunakan pohon faktor)?

  • Pohon Faktor 72:
    • 72 dibagi 2 = 36
    • 36 dibagi 2 = 18
    • 18 dibagi 2 = 9
    • 9 dibagi 3 = 3
    • Jadi, faktorisasi prima dari 72 adalah 2³ x 3²
  • Pohon Faktor 96:
    • 96 dibagi 2 = 48
    • 48 dibagi 2 = 24
    • 24 dibagi 2 = 12
    • 12 dibagi 2 = 6
    • 6 dibagi 2 = 3
    • Jadi, faktorisasi prima dari 96 adalah 2⁵ x 3

Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3. Untuk mencari FPB, kita ambil pangkat terkecil dari faktor prima yang sama tersebut.

  • FPB = 2³ x 3¹ = 8 x 3 = 24

Jadi, FPB dari 72 dan 96 adalah 24.

Dengan berlatih soal-soal seperti ini, kamu akan semakin terbiasa dan mahir dalam menentukan FPB. Jangan lupa, selalu perhatikan angka-angkanya dengan teliti dan gunakan cara yang paling kamu pahami.

Tips dan Trik Mencari FPB

Selain memahami konsep dan cara menghitung FPB, ada beberapa tips dan trik yang bisa kamu gunakan untuk mempermudah proses pencarian FPB, terutama untuk bilangan yang besar:

  1. Perhatikan Angka Terkecil: Jika salah satu bilangan jauh lebih kecil dari bilangan lainnya, coba bagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil. Jika habis dibagi, maka bilangan yang lebih kecil adalah FPB-nya. Contoh: FPB dari 12 dan 60. Karena 60 habis dibagi 12, maka FPB-nya adalah 12.
  2. Gunakan Faktorisasi Prima: Faktorisasi prima sangat berguna untuk bilangan yang besar. Dengan memecah bilangan menjadi faktor-faktor prima, kamu bisa dengan mudah mencari faktor persekutuan dan menentukan FPB-nya.
  3. Latihan Soal: Semakin banyak kamu latihan soal, semakin terbiasa kamu dengan berbagai jenis soal FPB. Ini akan meningkatkan kecepatan dan ketelitian kamu dalam mengerjakan soal.
  4. Manfaatkan Kalkulator: Untuk bilangan yang sangat besar, jangan ragu untuk menggunakan kalkulator. Kalkulator bisa membantu kamu dalam melakukan perhitungan yang rumit dan menghemat waktu.
  5. Pahami Sifat-Sifat FPB: Ada beberapa sifat FPB yang bisa kamu manfaatkan. Misalnya, jika FPB dari dua bilangan adalah 1, maka kedua bilangan tersebut disebut relatif prima atau koprima. Memahami sifat-sifat ini bisa membantu kamu dalam memecahkan soal-soal yang lebih kompleks.

Dengan menerapkan tips dan trik ini, kamu akan menjadi lebih efisien dan efektif dalam mencari FPB. Ingat, matematika itu butuh latihan dan ketekunan. Jangan mudah menyerah dan teruslah belajar!

Kesimpulan

Jadi, faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 24 dan 14 adalah 2. Kita sudah membahas cara menghitungnya dengan mencari faktor persekutuan dan menggunakan pohon faktor. Selain itu, kita juga sudah membahas beberapa contoh soal dan tips trik untuk mempermudah pencarian FPB.

Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu kamu dalam memahami konsep FPB dengan lebih baik. Jangan lupa untuk terus berlatih dan jangan takut untuk bertanya jika ada yang belum kamu pahami. Selamat belajar dan semoga sukses!